题目内容

设a，b为实数，若复数 $数学公式$ = $数学公式$ ，则

A.
a= $数学公式$ ，b=- $数学公式$
B.
a= $数学公式$ ，b= $数学公式$
C.
a= $数学公式$ ，b=- $数学公式$
D.
a=1，b=-3

A
分析：直接利用复数的乘除方法化简，然后利用复数的分子分母同乘分母的共轭复数化简，利用复数的相等，求出a，b的值即可．
解答：复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以a-bi= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
因此a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，注意复数的化简分母实数化，复数相等的条件的应用．

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（1）若β是关于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常数a∈ (

， 3)），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点D(2，

)，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

有四个命题：

①若是实数，则正整数n的最小值是4

②设z是虚数，则z＋∈

③若都是非零复数，，且复平面上O为原点，点A和B分别与和对应，∠AOB＝，则

④若复数z满足|z－|≤1，则≤arg(－zi)≤，其中真命题是

[　　]

设是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则的值为( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　　　　D.2

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，求轨迹C₁与C₂的方程；
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，求实数x的取值范围．

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