Question

设函数f(x)＝lg(1－x²)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为________．

Answer 1

 (－∞，－1]∪(0,1)

解析　因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1－x²>0}＝{x|－1<x<1}．

∁_RA＝(－∞，－1]∪[1，＋∞)．

则u＝1－x²∈(0,1]，

所以B＝{y|y＝f(x)}＝{y|y≤0}，∁_RB＝(0，＋∞)，

所以题图阴影部分表示的集合为

(A∩∁_RB)∪(B∩∁_RA)

＝(0,1)∪(－∞，－1]．