Question

在△ABC中，若，则c=    ．

Answer 1

【答案】分析：再由正弦定理求得sinA的值，可得cosA的值，利用诱导公式及两角和的余弦公式求得cosC的值，再由余弦定理求得c的值．
解答：解：∵在△ABC中，若，由大边对大角可得A＜60°，
再由正弦定理可得 ，∴sinA=，∴cosA=，
∴cosC=-cos（A+B）=-×+×=．
再由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=4+7-4×=9，∴c=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，大边对大角，诱导公式以及两角和的余弦公式的应用，属于中档题．