Question

某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），如图是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10	②
四组	15≤t＜20	①	0.50
五组	20≤t≤25	30	0.30
合计		100	1.00

解答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（3）求旅客购票用时的平均数？

Answer 1

（1）样本容量是100．
（2）根据频率之和为1，求得②缺失数据为0.10，
∵样本容量为100，∴②缺失数据为50，其频率分布直方图如图：

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10	0.10
四组	15≤t＜20	50	0.50
五组	20≤t≤25	30	0.30
合计		100	1.00

（3）旅客购票用时的平均数为7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5（min）