Question

若α为第一象限角，则3α、分别为第几象限角．

Answer 1

答案：略
解析：

∵α为第一象限角， ∴k·360°＜α＜90°＋k·360°，kÎ Z． ∴3k·360°＜3α＜270°＋3k·360°，kÎ Z． ∴3α为第一或第二或第三象限角及角的终边在x轴负半轴或y轴正半轴上的角． ∴，kÎ Z． (1)当k=3n时，则有，kÎ Z． ∴为第一象限角． (2)当k=3n＋1时，则有，nÎ Z． ∴为第二象限角． (3)当k=3n＋2时，则有，nÎ Z． ∴为第三象限角． 综上所述，为第一、二、三象限角． 将k分为3n，3n＋1，3n＋2三种情况讨论．