题目内容
(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
解：（Ⅰ）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为
、
、
；依题意得
——4分，
所以学生小张选修甲的概率为0.4——5分
（Ⅱ）若函数
为
上的偶函数，则
=0
…………6分
事件
的概率为
。——————————9分
（Ⅲ）依题意知
， ————10分，
则的分布列为
|
|
0 |
2 |
|
P |
|
|
∴的数学期望为
…………12分
【解析】略
优秀生应用题卡口算天天练系列答案
浙江之星课时优化作业系列答案(本小题满分12分)[来源:学科网]
某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替.
| 优秀 | 良好 | 合格 | |
| 男生人 | x | 370 | 377 |
| 女生人数 | y | 380 | 373[来源:Zxxk.Com] |
数（Ⅰ）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率.
（本小题满分12分）
某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替
| 优秀 | 良好 | 合格 | |
| 男生人数 | X | 370 | 377 |
| 女生人数 | Y | 380 | 373 |
（1）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
（2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；