Question

已知函数，

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区上的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) ．令，解得x＜－1或x＞3，所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)． (2)因为f(－2)=8＋12－18＋a=2＋a，f(2)=－8＋12＋18＋a=22＋a， 所以f(2)＞f(－2)．因为在(－1，3)上，所以f(x)在[－1，2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有22＋a=20，解得a=－2．故，因此f(－1)=1＋3－9－2=－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．