Question

已知集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，试用列举法表示集合A=______．

Answer 1

∵集合A={x∈N|

4

x-3

∈Z}，

4

x-3

是整数，
∴x-3是4的约数，
而4的约数是-4，-2，-1，1，2，4，
所以x-3=-4，-2，-1，1，2，4
解得x=-1，1，2，4，5，7，
而x为自然数，所以，A={1，2，4，5，7}．
故答案为：{1，2，4，5，7}．