Question

与直线x+2y+2010=0垂直且与抛物线x²=y相切的直线方程是（　　）

A．2x-y+1=0

B．2x-y-1=0

C．8x+16y+1=0

D．8x+16y-1=0

Answer 1

分析：设垂直直线方程是2x-y+m=0，代入x²=y，x²=2x+m，由相切的性质知△=4+4m=0，得m=-1，故直线方程是2x-y-1=0．

解答：解：设垂直直线方程是2x-y+m=0，即y=2x+m，代入x²=y
x²=2x+m
x²-2x-m=0相切，
则判别式△=0，即4+4m=0，得m=-1，
故直线方程是2x-y-1=0．
故选B．

点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要注意公式的灵活运用．