Question

甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是甲和乙随意住进三间空房，每个人都有3种结果，共有3×3种结果，满足条件的事件是甲、乙两人各住一间房的，就是两个人在三个位置进行排列．得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件是甲和乙随意住进三间空房，每个人都有3种结果，共有3×3=9种结果，
满足条件的事件是甲、乙两人各住一间房的，就是两个人在三个位置进行排列，共有A₃²=6种结果，
∴甲、乙两人各住一间房的概率是

6

9

=

2

3

，
故答案为：

2

3

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是理解甲和乙随意住进三间房的意义是每个人都有3种不同的选择，本题是一个基础题．