题目内容
已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求实数m的取值范围．
解：∵f（x）在（-2，2）上是减函数
∴由f（m-1）-f（1-2m）＞0，得f（m-1）＞f（1-2m）
∴
即
解得
，
∴m的取值范围是（-
）
分析：先将题中条件：“f（m-1）-f（1-2m）＞0”移项得：f（m-1）＞f（1-2m），再结合f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，脱去符号：“f”，转化为关于m的一元不等式组，最后解得实数m的取值范围．必须注意原函数的定义域范围．
点评：本题考查了函数的定义域、数单调性的性质、函数的单调性的反向应用，考查学生的转化能力，属于基础题．
∴由f（m-1）-f（1-2m）＞0，得f（m-1）＞f（1-2m）
∴
即解得
，∴m的取值范围是（-
）分析：先将题中条件：“f（m-1）-f（1-2m）＞0”移项得：f（m-1）＞f（1-2m），再结合f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，脱去符号：“f”，转化为关于m的一元不等式组，最后解得实数m的取值范围．必须注意原函数的定义域范围．
点评：本题考查了函数的定义域、数单调性的性质、函数的单调性的反向应用，考查学生的转化能力，属于基础题．
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