Question

sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：从题目的结构形式来看，本题是要逆用两角和或差的正弦余弦公式，但是题目又不完全符合，因此有一个整理的过程，整理发现，刚才直观的认识不准确，要前后两项都用积化和差，再合并同类项．

解答：解：原式=

1

2

[sin90°-sin50°]-

1

2

[cos60°-cos40°]
=

1

2

- 

1

2

sin50°-

1

2

×

1

2

+

1

2

cos40°
=

1

4

，
故选A

点评：在解题时观察分析题设和结论等三角函数式中所具有的相似性的结构特征，联想到相应的公式，从而找到解题的切入点．本题开始考虑时差点出错，这是解题时好多同学要经历的过程．