题目内容
已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，三角形的重心为G.
，则∠A=（ ）A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：由三角形的重心性质可得
及已知.
可得
，结合已知
可得a-c=0，b-c=0，从而可求A
解答：解：由三角形的重心性质可得
∵.
∴
∴
∵
∴a-c=0，b-c=0即a=b=c
∴三角形为等边三角形，∠A=60°
故选：B
点评：本题 主要考查了三角形重心的性质：若G为三角形ABC的重心，则有
，解题的关键是熟练应用向量的基本定理．
及已知.
可得
，结合已知
可得a-c=0，b-c=0，从而可求A解答：解：由三角形的重心性质可得
∵.
∴
∴
∵
∴a-c=0，b-c=0即a=b=c
∴三角形为等边三角形，∠A=60°
故选：B
点评：本题 主要考查了三角形重心的性质：若G为三角形ABC的重心，则有
，解题的关键是熟练应用向量的基本定理． 
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