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椭圆C:
,
为椭圆C的两焦点,P为椭圆C上一点,连接
并
延长交椭圆于另外一点Q,则⊿
的周长_______
试题答案
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8
椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为定值
。
在椭圆C:
中,
,
。
⊿
的周长=
。
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已知点F是椭圆
的右焦点,过原点的直线交椭圆于点A、P,PF垂直于x轴,直线AF交椭圆于点B,
,则该椭圆的离心率
=
___
▲___
.
(本小题10分)
设
分别为椭圆
的左、右两个焦点.(1)若椭圆
上的点
两点的距离之和等于4,求椭圆
的方程和焦点坐标;(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,
。
一个圆柱形容器里装有水,放在水平地面上,现将该容器倾斜,这时水面是一个椭圆面(如图),当圆柱的母线
与地面所成角
时,椭圆的离心率是
..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.
已知椭圆
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
,
。
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线
与椭圆相交于
,若
,证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上;
(3)过点
作直线
(与
轴不垂直)与椭圆交于
两点,与
轴交于点
,若
,
,证明:
为定值。
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知中心在原点,焦点在x轴的椭圆的离心率为
,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8,
(1)求椭圆的方程
(2)求与上述椭圆共焦点,且一条渐近线为y=
x的双曲线方程
设
∈(0,
),方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则
的取值范围是( )
A.(0,
B.(
,
)
C.(0,
)
D.[
,
)
(本小题满分12分)已知椭圆
(0<b<2)的离心率等于
抛物线
(p>0).
(1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程;
(II)若抛物
线的焦点F为
,在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
关 闭
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