Question

下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=

x-2

+

1-x

；
③y=

x-1(x＜0) x+1(x≥0)

④y=

0(x为有理数) 1(x为实数).

．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据函数的定义，故①③表示y是x的函数．②中由

x-2≥0 1-x≥0

知x∈∅，因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y是x的函数．在④中若x=0，则对应的y的值不唯一，可得
④不表示y是x的函数．

解答：解：根据函数的定义，当自变量x在它的允许取值范围内任意取一个值，y都有唯一确定的值与之对应，故①③表示y是x的函数；
在②中由

x-2≥0 1-x≥0

知x∈∅，因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y是x的函数；
在④中若x=0，则对应的y的值不唯一，可以等于0，也可以等于1，所以④不表示y是x的函数．
故选：C．

点评：本题主要考查函数的定义及其构成要素，准确理解函数的概念，是解题的关键．