题目内容
(本小题满分12分)等差数列
中,
,
为其前n项和,等比数列
的公比q满足
,
为其前n项和,若
又![]()
(1)求
、
的通项公式;
(2)若
,求
的表达式;
(3)若
,求证
。
解:(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则
![]()
……..4分
(2){Cn}的前n-1项中共有{an}中的1+2+3+…(n-1)=
个项
且{an}的第
项为
,故{Cn}是首项为
,公差为2,项数为n的等差数列的和。
……..8分
(3)![]()
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![]()
……..12分
本题第(3)问还可用数学归纳法做.
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