Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜ω＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为。
（1）求的值。
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间。

Answer 1

解：（1）


因为f（x）为偶函数
所以对，恒成立
因此
即
整理得
因为，且
所以
又因为

所以
由题意得
所以
故
因此。
（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象
所以
当（）
即（）时，单调递减，
因此的单调递减区间为（）（）。