Question

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝__________.

Answer 1

  解析:∵m⊥n,∴cosA-sinA=0.

∴2sin(-A)=0.

又∵A为△ABC内角,

∴A=.∵acosB+bcosA=csinC,

由正弦定理有sinAcosB+sinBcosA=sin²C,

∴sin(A+B)=sin²C.

∴sinC=sin²C.

∴sinC=1.

∴C=.

∴B=.