Question

函数y=x 

1

2

在[1，4]上的最大值与最小值之和为（　　）

A．6

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：因为

1

2

＞0，所以幂函数在[1，4]上是单调递增的，所以利用幂函数的单调性确定函数的最大值和最小值．

解答：解：因为

1

2

＞0，所以幂函数在[1，4]上是单调递增．所以当x=1时，得最小值为1．当x=4时，得函数的最大值为

4

=2．
所以最大值和最小值之和为1+2=3．
故选B．

点评：本题的考点是幂函数的单调性．对于幂函数y=x^α，在第一象限内当α＞0时，为增函数．当α＜0时，为减函数．