若直线l过抛物线y2=4(x+1)的焦点.并且与x轴垂直.则l被抛物线截得的线段长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线l过抛物线y²=4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为 ______．

依题意可求得抛物线的焦点为（0，0），
把x=0代入抛物线方程得y=±2
∴l被抛物线截得的线段长为2+2=4
故答案为：4

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若直线l过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（　　）

若直线l过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长．

（2009•虹口区二模）（1）证明命题：若直线l过抛物线y²=2px （p＞0）的焦点F（

，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么

p²；
（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明；如其为假，则说明理由；
（3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．

若直线l过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）
A．2
B．4
C．6
D．8