题目内容

15．已知各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，则an+an+3与an+1+an+2的大小关系是（　　）
A．an+an+3＞an+1+an+2B．an+an+3=an+1+an+2
C．an+an+3＜an+1+an+2D．与公比q有关

分析 作差，因式分解，即可得出结论．

解答 解：an+an+3-（an+1+an+2）=an（1+q3-q-q2）=（1+q）（1-q）2，
∵各项都为正数的等比数列{an}的公比不为1，
∴（1+q）（1-q）2＞0，
∴an+an+3＞an+1+an+2，
故选：A．

点评 本题考查大小比较，考查作差法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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