Question

一组数1，3，x的方差是

2

3

，则x=

2

．

Answer 1

分析：本题可运用求平均数公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

及运用方差的公式列出方差的等式，从而求得x．

解答：解：依题意得：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

=

4+x

3

所以方差s²=

1

3

[（1-

4+x

3

）²+（3-

4+x

3

）²+（x-

4+x

3

）²]=

2

3

．
解之，得：x=2
故答案为：2．

点评：本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．