题目内容
设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点,则常数a-b的值为 .
21 【解析】∵f′(x)=3x2+2ax+b,∴⇒∴a-b=-3+24=21.
设动圆C与两圆C1:(x+)2+y2=4,C2:(x-)2+y2=4中的一个内切,另一个外切.则动圆C的圆心M轨迹L的方程是________.
(本小题满分13分) 根据长沙市建设大河西的规划,市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园. 如图,设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB,同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC,且BC与湖岸MN(湖岸可看作是直线)的夹角为60°,BA与BC的夹角为150°,并在湖岸上的D处建一个观光亭,设CD=xkm(1<x<4).
(Ⅰ)用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM;
(Ⅱ)试确定观光亭D的位置,使得在观光亭D处观赏
观光带AB的视觉效果最佳.
根据长沙市建设大河西的规划,市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图,设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB,同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC,且BC与湖岸MN(湖岸可看作是直线)的夹角为60°,BA与BC的夹角为150°,并在湖岸上的D处建一个观光亭,设CD=xkm(1<x<4)。
(Ⅱ)试确定观光亭D的位置,使得在观光亭D处观赏观光带AB的视觉效果最佳。
(本题满分12分)(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0. (1)设x=3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程;(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.题2:函数的一个零点是1,另一个零点在(-1,0)内,(1)求的取值范围;(2)求出的最大值或最小值,并用表示.