Question

（本小题满分12分）

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为为坐标原点，记。

（1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；

（2）求的分布列及数学期望。

Answer 1

解：（1）当取最大值， ，令“取最大值”为事件，

   则      ————5

      （2）易知的所有可能取值为0，1，2，5，当时，所以

       。当时，，所以

      。当时，，所以

      所以的分布列为

	0	1	2	5
P

                                                   ————10

      所以       ————12