题目内容

（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小； 
（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．
（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，∴x2+x+2≥1-x．
（2）a=0时  原不等式化为x-2＜0，解集为{x|x＜2}．
当a＜0时，原不等式化为(x-2)(x-
2
a
)＜0，这时两根的大小顺序为2＞
2
a
，∴解集为{x|
2
a
＜x＜2}．
当0＜a＜1时，原不等式化为(x-2)(x-
2
a
)＜0，这时2＜
2
a
，∴解集为{x|x＞
2
a
或x＜2}
综上：当a=0时，解集为{x|x＜2}；当a＜0时，解集为{x|
2
a
＜x＜2}；当0＜a＜1时，解集为{x|x＞
2
a
或x＜2}．
练习册系列答案
相关题目
若不等式-sin2x+sinx+m≥1，对任意x∈R恒成立．则实数m的取值范围是
 
．
（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小； 
（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=-1，对任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
1
2
+x)=f(-
1
2
-x)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在实数a，使函数g(x)=log
1
2
[f(a)]x在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知bxn+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n对任意x∈R恒成立，且a1=9，a2=36，则b=（　　）
已知命题p：关于x的不等式x2-ax+1≥0对任意x∈R恒成立；命题q：函数f(x)=
13
x3-x2-ax+2在x∈[-1，1]上是增函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网