Question

已知bxn+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n对任意x∈R恒成立，且a₁=9，a₂=36，则b=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据 bxⁿ+1=b[1+（x-1）]ⁿ+1，根据它的展开式形式，由题意可得 b

C

1 n

=9，b

C

2 n

=36，由此求出b的值．

解答：解：∵bxⁿ+1=b[1+（x-1）]ⁿ+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n，且a₁=9，a₂=36，
∴b

C

1 n

=9，b

C

2 n

=36，解得 b=1，n=9，
故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．