Question

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项的和为S_n，且存在正数t，使得对所有的自然数n，都有成立。

（1）求数列的通项公式；

（2）如果，求t的取值范围。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由，得； 当n=1时，由，得a1=t. 当n≥2时，由，得 ∴是首项为t，公差为2t的等差数列，故。 （2）将 ∴，由。