题目内容
大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定，能使n位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短.（假定相邻两层楼梯长相等）解:设相邻两层楼梯长为a，则问题转化为下列和式S的最小值的探求：S=a(1+2+…+k-1)+0+a［1+2+…+（n-k）］=a［k2-(n+1)k+
］,S为k的二次函数，且a＞0,故当n为奇数时，取k=
,S达最小；当n为偶数时，取k=
或
,S达最小.
练习册系列答案
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大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定，能使n位参会人员上、下楼梯所走路程总和最短.（假定相邻两层楼梯长相等）解:设相邻两层楼梯长为a，则问题转化为下列和式S的最小值的探求：S=a(1+2+…+k-1)+0+a［1+2+…+（n-k）］=a［k2-(n+1)k+］,S为k的二次函数，且a＞0,故当n为奇数时，取k=,S达最小；当n为偶数时，取k=或,S达最小.