Question

已知向量、不共线，且||=||，则下列结论中正确的是（ ）
A．向量+与-垂直
B．向量+与-共线
C．向量+与垂直
D．向量+与共线

Answer 1

【答案】分析：首先、垂直?•=0，（）•（）=0 A正确；、≠0不垂直 B不正确；进而根据、共线⇒λ+μ=0，向量+与-，不满足，B不正确；向量+与，也不满足上式，D不正确．
解答：解：（1）∵（）•（）=0
∴、垂直  A正确
∵（）•≠0
∴、≠0不垂直 B不正确
（2）当两个向量、共线时，满足λ+μ=0 
显然向量a+b与a-b不共线  向量a+b与a不共线
∴B、D是不正确的、
故选A．
点评：本题考查了向量共线和垂直的条件，、共线⇒λ+μ=0，、垂直?•=0，熟练掌握条件可以提高做题的效率．属于基础题．