题目内容
已知向量
、
不共线，且|
|=|
|，则下列结论中正确的是（ ）A．向量
+
与
-
垂直B．向量
+
与
-
共线C．向量
+
与
垂直D．向量
+
与
共线
【答案】分析：首先
、
垂直?
•
=0，（
）•（
）=0 A正确；
、
≠0不垂直 B不正确；进而根据
、
共线⇒λ
+μ
=0，向量
+
与
-
，不满足，B不正确；向量
+
与
，也不满足上式，D不正确．
解答：解：（1）∵（
）•（
）=0
∴
、
垂直 A正确
∵（
）•
≠0
∴
、
≠0不垂直 B不正确
（2）当两个向量
、
共线时，满足λ
+μ
=0
显然向量a+b与a-b不共线 向量a+b与a不共线
∴B、D是不正确的、
故选A．
点评：本题考查了向量共线和垂直的条件，
、
共线⇒λ
+μ
=0，
、
垂直?
•
=0，熟练掌握条件可以提高做题的效率．属于基础题．
、
垂直?
•
=0，（
）•（
）=0 A正确；
、
≠0不垂直 B不正确；进而根据
、
共线⇒λ
+μ
=0，向量
+
与
-
，不满足，B不正确；向量
+
与
，也不满足上式，D不正确．解答：解：（1）∵（
）•（
）=0∴
、
垂直 A正确∵（
）•
≠0∴
、
≠0不垂直 B不正确（2）当两个向量
、
共线时，满足λ
+μ
=0 显然向量a+b与a-b不共线 向量a+b与a不共线
∴B、D是不正确的、
故选A．
点评：本题考查了向量共线和垂直的条件，
、
共线⇒λ
+μ
=0，
、
垂直?
•
=0，熟练掌握条件可以提高做题的效率．属于基础题． 
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，
不共线，且
=
=-
=3
，
不共线，且
=
+4
，
=-
+9
，
=3
-
，则一定共线的三点是（ ）
、
不共线，且|
|=|
|，则下列结论中正确的是（ ）
+
与
-
垂直
+
与
-
共线
+
与
垂直
+
与
共线