Question

（x

x

+

1

x4

）¹¹，展开式中的常数项是

165

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式，通过x的指数为0，得到r的值，即可求出常数项．

解答：解：由题意可知：通项为T_r+1=

C

r 11

(x

x

)11-r•(

1

x4

)r
=

C

r 11

x

3(11-r)

2

-4r
由??

3(11-r)

2

-4r=0，解得r=3
常数项为C₁₁³=165．
故答案为：165．

点评：本题是基础题，考查二项式的通项公式的应用，正确应用通项公式的解题的关键，注意r与r+1的区别．