题目内容
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
（1）见解析（2）见解析.
解析试题分析：(1) O, E分别是是AC和 PC的中点
OE∥AP，又OE
平面BDE，PA
平面BDE，显然PA∥平面BDE得证；
(2)由于PO底ABCD,
POBD，又ACBD BD平面PAC， BD 平面BDE平面PAC平面BDE
试题解析：证明：(1)∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP，
又∵OE平面BDE，PA平面BDE，
∴PA∥平面BDE
(2)∵PO底ABCD,
∴POBD，
又∵ACBD，且AC
PO=O
∴BD平面PAC，而BD平面BDE，
∴平面PAC平面BDE
考点：线面平行，面面垂直.
练习册系列答案
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中，
，
，
分别为
和
的中点.
平面
；（5分）
的体积.（7分）
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
的余弦值.
中，
⊥底面
，底面
，
，
分别是
，
的 中点．
平面
；
；
是线段
上一动点，试确定
平面
，并证明你的结论．
，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
Sh，其中S为底面面积，h为高)
，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．
，则AC与平面α所成角的大小是 
