Question

如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2个图形中共有______个顶点.

Answer 1

解析:观察规律,第一个图形有3²+3=(1+2)²+(1+2);

第二个图形有(2+2)²+(2+2)=4²+4;

第三个图形有(3+2)²+(3+2)=5²+5;

……

第n-2个图形有(n+2-2)²+(n+2-2)=n²+n个顶点.

答案:n²+n