Question

现从3道选择题和2道填空题中任选2题．
（Ⅰ）求选出的2题都是选择题的概率；
（Ⅱ）求选出的两题中至少1题是选择题的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5题任选2题，共有10种，满足条件的事件是都是选择题有3种．本题可以列举出所有的事件，这是一个典型的古典概型问题．
（Ⅱ）选出的两题中至少1题是选择题包含一道选择题一道填空题；两道都是选择题．这两个事件是互斥事件，根据第一问做出的概率得到要求的结果．

解答：解：（Ⅰ）记“选出两道都是选择题”为A，由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从5题任选2题，共有10种，
满足条件的事件是都是选择题有3种．
∴P(A)=

3

10

．
（Ⅱ）选出的两题中至少1题是选择题包含一道选择题一道填空题；两道都是选择题．
这两个事件是互斥事件，
记“选出1道选择题，1道填空题”为B，
∴P(B)=

2•3

10

=

6

10

∴至少有1道选择题的概率P=P(A)+P(B)=

3

10

+

6

10

=

9

10

点评：本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，是一个基础题．