题目内容

已知命题P：“若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
∵
a
=-
b
时，|
a
|=|
b
|，∴命题P为假命题；
命题P的逆命题为：若
a
=
b
，则|
a
|=|
b
|，为真命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为真命题；逆否命题为假命题．
故选B．
练习册系列答案
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已知命题P：方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x2+（y-1）2=8的内部．若pΛq为假命题，?q也为假命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命题q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
已知命题p：存在实数a使函数f（x）=x2-4ax+4a2+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：存在实数a，使函数f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是关于x的减函数．若“p∧q为假”且“p∨q为真”，试求实数a的取值范围．
已知命题p：y=（a-1）x+1是增函数，命题q：函数y=log2（a+2）有意义
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆
x2
8
+
y2
2
=1内部”，若命题“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围．

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