题目内容
已知点M在椭圆
上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′,并且M为线段PP′的中点,求P点的轨迹方程.
解:设P点的坐标为(x,y),M点的坐标为(x0,y0).
∵点M在椭圆上,∴
.
∵M是线段PP′的中点,∴
.
把
代入
,得
,即x2+y2=36.
∴P点的轨迹方程为x2+y2=36.
练习册系列答案
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上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′,并且M为线段PP′的中点,求P点的轨迹方程.题目内容
已知点M在椭圆上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′,并且M为线段PP′的中点,求P点的轨迹方程.
解:设P点的坐标为(x,y),M点的坐标为(x0,y0).
∵点M在椭圆上,∴.
∵M是线段PP′的中点,∴.
把代入,得,即x2+y2=36.
∴P点的轨迹方程为x2+y2=36.
+
=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．