题目内容

若x，y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，则x+2y的最大值为（　　）
A．
13
2
B．6C．11D．10
设z=x+2y，则y=-
1
2
x+
z
2
，
作出不等式组对应的平面区域如图：
平移直线y=-
1
2
x+
z
2
，
由图象可知当直线y=-
1
2
x+
z
2
，经过点A时，直线y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此时z最大．
由
x-y+1=0
2x-y-2=0
，解得
x=3
y=4
，即A（3，4），
代入z=x+2y，得z的最大值z=3+2×4=11．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知均为正数，证明：．
点P（x，y）在不等式组
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为______．
设变量x，y满足约束条件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
A．6B．7C．8D．23
不等式组
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是（　　）
A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形
设不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4
若变量x、y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，则4x+2y的取值范围为______．
若实数x，y满足条件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，则z=3x-4y的最大值是______．
（10分）用比较法证明：

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