Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|x+y+a=0}，若A∩B≠φ的概率为1，则a的取值范围是________．

Answer 1

分析：A表示圆，B表示直线，要使A∩B≠Φ的概率为1，则直线与圆必然相交，利用圆心到直线的距离小于或等于半径即可求得a的取值范围
解答：A表示圆x²+y²=1，B表示直线x+y+a=0
要使A∩B≠Φ的概率为1，则直线与圆必然相交
故有：≤1
故有：a∈
故答案为：
点评：本题以集合为载体，考查直线与圆的位置关系，解题的关键是将A∩B≠Φ的概率为1，转化为直线与圆必然相交．