题目内容
13．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于（ ）| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | -$\frac{7}{16}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
分析 利用平方差公式化简已知条件，利用诱导公式化简所求的表达式，然后求出结果即可．
解答 解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得cosα+sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
两边平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
则sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=$-\frac{7}{16}$．
故选：C．
点评 本题考查三角函数化简求值诱导公式的应用，考查计算能力．
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4．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，则cosC等于（ ）
| A． | -$\frac{13}{85}$ | B． | $\frac{13}{85}$ | C． | -$\frac{77}{85}$ | D． | $\frac{77}{85}$ |