Question

函数y=2sin（2x+Φ）为偶函数，则Φ的一个可取的值是

π

2

．

Answer 1

分析：函数y=2sin（2x+Φ）为偶函数⇒φ=kπ+

π

2

（k∈Z），从而可得答案．

解答：解：∵函数y=2sin（2x+Φ）为偶函数，
∴φ=kπ+

π

2

（k∈Z），
当k=0时，φ=

π

2

．
∴Φ的一个可取的值是

π

2

．
故答案为：

π

2

．

点评：本题考查正弦函数的奇偶性，考查正弦与余弦的相互转化，得到φ的关系式是关键，属于中档题．