Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，且A，B，C三点共线（该直线不过
点O），则S₂₀₀₈等于

1. A.
   1004
2. B.
   1005
3. C.
   2008
4. D.
   2009

Answer 1

A
分析：由已知中，，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），根据三点共线的向量表示法，易得a₁+a₂₀₀₈=1，代入等差数列前n项和公式，即可得到S₂₀₀₈的值．
解答：∵，
又∵A，B，C三点共线
则a₁+a₂₀₀₈=1
则S₂₀₀₈==1004
故选A
点评：本题考查的知识点是向量的共线定理，等差数列的前n项和，其中若，A，B，C三点共线（该直线不过点O）的充要条件为λ+μ=1，是解答本题的关键．