Question

3、若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（　　）

A、异面或平行

B、异面或相交

C、异面

D、相交、平行或异面

Answer 1

分析：根据a和b是异面直线，b和c是异面直线，可以把这三条直线放在长方体中进行研究，即可得到答案．

解答：解：在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
①若直线AA₁记为直线a，直线BC记为直线b，直线B₁A₁记为直线c，
则满足a和b是异面直线，b和c是异面直线，
而a和c相交；
②若直线AA₁记为直线a，直线BC记为直线b，直线DD₁记为直线c，
此时a和c平行；
③若直线AA₁记为直线a，直线BC记为直线b，直线C₁D₁记为直线c，
此时a和c异面；
故选D．

点评：此题是个基础题．考查学生对异面直线的理解，在空间图形中，只有平行具有传递性，在解决立体几何问题时，把图形放入长方体是常用的解题方法，体现了数形结合的思想．