Question

(1)等差数列{an}中，Sn是{an}前n项和，已知S6＝2，S9＝5，则S15＝________；

(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55＝5，则表中所有数之和为________．

a11	a12	…	a19
a21	a22	…	a29
…	…	…	…
a91	a92	…	a99

 

 

Answer 1

(1)15(2)405

【解析】(1)解法1：由等差数列的求和公式及

知∴∴S15＝15a1＋d＝15.

解法2：由等差数列性质，知成等差数列，设其公差为D，则＝3D＝＝，∴D＝，

∴＋6D＝＋6×＝1，∴S15＝15.

(2)S＝(a11＋…＋a19)＋…＋(a91＋…＋a99)＝9(a15＋a25＋…＋a95)＝9×9×a55＝405.