Question

已知A(0，1)，B(2，m)，若过点A和B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及此时圆的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设所求圆的方程为 又点A(0，1)，B(2，m)在所求的圆上， ∴ 整理，得 以上两式消去b，得 (1)当m=1时，上述方程变为－4a＋4=0．∴a=1． 此时2b=2，∴b=1． 圆的方程为 (2)当m≠1时，若适合题意的圆只有一个，则方程应只有一根， 即 整理得 ∵∴必有m=0． 将m=0代入方程中，得a=2．又∴ ∴圆的方程为 综上所述，当m=1时，所求圆的方程为当m=0时，所求圆的方程为