题目内容

（2009•黄浦区二模）若线性方程组
x+λy=λ-2
λx+y=3
无解，则实数λ=（　　）
分析：由线性方程组
x+λy=λ-2
λx+y=3
无解，知直线x+λy=λ-2和直线λx+y=3平行，所以
1
λ
=
λ
1
≠
λ-2
3
，由此能求出λ的值．
解答：解：∵线性方程组
x+λy=λ-2
λx+y=3
无解，
∴直线x+λy=λ-2和直线λx+y=3平行，
∴
1
λ
=
λ
1
≠
λ-2
3
，
∴λ=1．
故选A．
点评：本题考查函数与方程的综合运用，解题时要注意线性方程组
x+λy=λ-2
λx+y=3
无解等价于直线x+λy=λ-2和直线λx+y=3平行．
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