题目内容
(本小题满分16分)设
，函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围.．
【解】：（1）当
时，
…………（2分）
当
时，
，
在
内单调递增；
当
时，
恒成立，故在
内单调递增；
的单调增区间为
。 …………（6分）
（2）①当时，
，
，
恒成立，在
上增函数。
故当
时，
。 …………8分）
②当
时，
，
（Ⅰ）当
，即
时，
在
时为正数，所以在区间
上为增函数。故当
时，
，且此时
…………（10分）
（Ⅱ）当
，即
时，在
时为负数，在
时为正数，所以在区间
上为减函数，在
上为增函数。故当
时，
，且此时
。 …………（12分）
（Ⅲ）当
，即
时，在进为负数，所以在区间
上为减函数，故当时，。 …………（14分）
所以函数
的最小值为
。
由条件得
此时；或
，此时
；或
，此时无解。
综上，
。 …………（16分）
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.