题目内容
．（本小题满分15分）已知函数
,
,
.
(1) 当
,求使
恒成立的
的取值范围;
(2) 设方程
的两根为
(
),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8，求的值.
【答案】
解：(1)由
得
，即
.下求
在
上的最大值，当
时，
;当
时
;当
时，
, =
可证其在上是增函数，故在
时取最大值
.∴
.
(2) 
，
.由
是方程
的两根,可知是方程
的两根.
故当
时, ,从而
在
上是减函数,
又
,
=
,
=
,
=
,
=(
)
,
.
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．