题目内容

已知x=1是的一个极值点，

（1）求的值；

（2）求的单调递减区间

（3）设试问过点（2,5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

【答案】

【解析】(1)根据可建立关于b的方程，求出b的值.

（2）根据可求出f(x)的单调递减区间，要注意函数的定义域.

(3)可设过点P（2，5）与曲线y=f(x)的相切的切点坐标为,

然后利用导数求出过点P的切线方程，再研究此方程有几个解即可

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给出下列命题

(1)已知直线m，l，平面α，β，若，则

(2)，是的夹角为锐角的充要条件；

(3)如果函数y＝f(x)为奇函数，则f(0)＝0

(4)若，则f(x₀)为极大值或极小值

(5)的图象的一个对称中心是

以上命题正确的是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

给出下列命题
（1）已知直线m，l，平面α，β，若m⊥β，l?α，α∥β，则m⊥l
（2） $数学公式$ ，是 $数学公式$ 的夹角为锐角的充要条件；
（3）如果函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0
（4）若f'（x₀）=0，则f（x₀）为极大值或极小值
（5） $数学公式$ 的图象的一个对称中心是 $数学公式$
以上命题正确的是________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

已知x=1是 $数学公式$ 的一个极植点
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）设 $数学公式$ ，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．