Question

下列命题中，真命题是

1. A.
   
2. B.
   ?x∈（3，+∞），x²＞2x+1
3. C.
   ?x∈R，x²+x=-1
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假．充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法．
解答：B项是正确的．
?x∈（3，+∞），x²-（2x+1）=（x-1）²-2＞2＞0，由于对?x∈R，sinx+cosx≤，故A错误，
方程x²+x+1=0无实根，故C项错误；
对于?x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D错误．
故选B．
点评：本题考查特称命题真假的判断方法，全称命题为真，需要证明、为假只需举一反例．特称命题为真只要举一反例，为假需要证明．