题目内容

18．求到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹方程．

分析 设动点坐标为（x，y），依题意可得|x|×|y|=2，对其变形即可得答案．

解答 解：根据题意，设动点为M，其坐标为（x，y），
而动点M到两坐标轴距离之积等于2，即|x|×|y|=2，
变形可得y=±$\frac{2}{x}$，
故到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹方程为y=±$\frac{2}{x}$．

点评 本题考查曲线轨迹方程的求法，正确利用已知条件是解题的关键，注意要先设出动点的坐标．

练习册系列答案
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