题目内容

（1）化简；

（2）证明．（注：其中）
【答案】分析：（1）利用二倍角公式和诱导公式化简分式的分子和分母，约分求得最后的结果．
（2）利用同脚三角函数的基本关系化简等式的左边为 ，同理化简等式的右边也等于 ，从而得到
 等式成立．
解答：解：（1）===-1．
（2）等式左边====．
等式右边==== 
===．
故等式左边和等式右边相等，
等式成立．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练利用公式对式子进行变形，是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）化简[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

根据定义讨论(或证明)函数增减性的一般步骤是：

(1)设x1、x2是给定区间内的任意两个值且x1＜x2；

(2)作差f(x1)－f(x2)，并将此差化简、变形；

(3)判断f(x1)－f(x2)的正负，从而证得函数的增减性．

利用函数的单调性可以把函数值的大小比较的问题转化为自变量的大小比较的问题．

函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．这即是说，函数的单调区间是其定义域的________．
（1）化简[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．
（1）化简．
（2）解lga+2lgb+lgc．
（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．
（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面积与股上半圆的面积的总和．
（5）已知球的半径等于r，试求内接正方形的体积．
（6）已知a是三角形的一边，β及γ是这边的两邻角，试求另一边b的计算公式．

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